牛客网——剑指offer之数据流中的中位数

LeetCode

题目

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

题解

这道题可以采用二分查找插入位置来做，因为是数据流的形式，我只要确保上次一插入操作的结果有序，那么利用二分查找插入位置，每次排序的时间复杂度均为O(log(N))

AC代码

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import java.util.ArrayList;

/**
 * @author <a href="mailto:liaochunyhm@live.com">liaochuntao</a>
 * @since
 */
public class Solution {

    private int size = 0;
    private ArrayList<Integer> source = new ArrayList<>();

    public void Insert(Integer num) {
        if (size == 0 || num < source.get(0)) {
            source.add(0, num);
        } else if (num > source.get(size - 1)) {
            source.add(num);
        } else {
            Integer[] array = new Integer[source.size()];
            source.toArray(array);
            int index = binaryIndex(array, num);
            source.add(index, num);
        }
        size++;
    }

    public Double GetMedian() {
        if (size % 2 != 0) {
            return Double.valueOf(source.get(size / 2));
        }
        int a = source.get(size / 2);
        int b = source.get(size / 2 - 1);
        return (a + b) / 2.0;
    }

    private int binaryIndex(Integer[] array, int key) {
        int index = 0;
        int left = 0;
        int right = array.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = (right + left) / 2;
            if (array[mid] == key) {
                return mid;
            }
            if (array[mid] > key && array[mid - 1] < key) {
                index = mid;
            }
            if (array[mid] > key) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return index;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[]{2, 1, 4, 3, 6, 5, 8, 7, 10, 9};
        Solution s = new Solution();
        for (int i = 0; i < array.length; i ++) {
            s.Insert(array[i]);
            System.out.println(s.GetMedian());
        }
    }

}